第373章 人间又一春
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现代数学有一件很反直觉的事情，那便是数学里的一切，其实都建立于数学家的精准定义。更反直觉的是，数学家甚至能修改数学中的一些定义。
因为现代数学里最基本且至关重要的原则之一就是逻辑自洽即合理。
用人话表述就是，甭管你给出了一个定义有多离谱，但只要在一个数学体系中，所有定理和推导过程都是基于一组定义精确的公理，且这些推导跟结论没有相互矛盾，那么就是正确的。
就能在数学定义中正式存在。
比如极为经典的虚数定义：i^2=-1。
如果只有高中数学知识，看到这个式子第一反应就是这特么不是乱来吗？一個实数的平方就不可能等于负数。根据实数系统的基本性质就能得出结论，任何实数的平方都是非负的。
现在硬要规定一个数的平方等于负1……所以数学家给它取了个名字，虚数。
显然这个虚数就是被定义出来的。
方法也很简单，只要把这个i丢进实数域。先假设实数域是一个集合，包含了整数、有理数跟无理数，然后再把i放进去，这个时候在包含了i的集合里做加法跟乘法，就会发现实数跟i不可能进一步化简。
最多只能写成a+bi这种形式，这个定义就成了复数。
当曾经的数学王子高斯同学发现了这种数字形式，就要想想如何进行几何表达，于是复平面就出现了。横坐标轴代表复数的实部，纵坐标轴代表复数的虚部，任何一个复数都能在复平面上找到一个点。
再根据欧拉公式，e^iθ=cos(θ)+isin(θ)，稍加变换就发现任何复数都可以表示为极坐标形式=^。
于是复数的乘法规则就被定义出来了。
复数域里两个数相乘，就等于将两个复数的模相乘，再把复数的辐角相加，也就是r1·r2·e^i(1+2)。
由此，接下来就简单了：ixi也就是i^2=1·1·e^i(90度+90度)，相当于把1在实部数轴上旋转180度，最后就等于-1。
看吧，曾经的数学大佬就是这么任性的，直接定义出了虚数、复平面等等一系列乱七八糟的东西，来为难之后的学生们。通过种种在当时匪夷所思的手法，让不可能变成了可能。
显然现在乔泽也在干跟前人一样的事情。
比如这篇论文中乔泽给广义跟狭义交织性的定义。
“广义的交织性是指所有数学对象，包括但不限于数、多项式、函数、矩阵、群、环等，其结构跟理论之间存在着内在连接，这些连接通过共有的数学属性或操作显现，并能够相互影响对方的理论结果跟应用。
其共有属性包括但不限于算数性质、代数结构、几何特征或拓扑性质，且有且至少有一种操作和映射方法能在这些不同数学对象上展现出相似或相互依赖的行为。”
“狭义的交织性是指交织性统一性猜想，即有一个代数结构和一个几何结构。那么在交织框架下：ag=ga。”
为了证明这种交织性，论文中定义了一个特殊函数i(z)，并给出了表达式。
i(z)=e^p(z)+e^q(z），并用i(z)的零点和极点，探究多项式p(z)和q(z)根的交织性。并在复杂的证明过程中，给出了一系列的引理跟定理。
论文很抽象，但事实上更抽象还是发布这篇论文的时间节点。
除夕啊……
华夏万家团圆的日子，这多少就有些过分了。
毕竟对于那些对数学还有追求的数学家来说，乔泽的论文肯定是不容错过的。
更别提这篇论文还有爱德华·威腾的署名，更有消息传出，彼得·舒尔茨就是这篇论文的审稿人之一，而且他来西林很大程度就是因为这篇论文。
如果再加上这篇论文理解上的难度极高，毕竟是一个新的数学领域，连许多数学符号都是新发明的，解决的还是数学上的大统一问题，这buff真就可以说直接叠满了。
不仔细研读，过年后跟谁讨论去？
于是，对于华夏那些顶级的数学家而言，蛇年真的是个很特殊的年份。
过年？
不存在的。
还是研究论文吧。
好在对于国外的数学家就没那么多困惑了，毕竟春节是什么东西？
而且这次乔泽的论文还直接在《数学年刊》上发表了英文版，官方译本读起来更顺畅。
只是两百多页读起来的确需要很多时间。
至于国内的学者们，虽然汉语的论文更精简，只有一百多页。但论文这种东西，论证过程都是一样的，真正用文字表述的部分，都是扫一眼就能看明白，需要花时间研究的是，依然是那些全是数字跟符号的证明过程。
起码要能理解每一个引理跟定理的证明过程是否存在瑕疵，有没有自相矛盾的错漏。
很艰难，但对于那些真正热爱数学的人来说，又乐在其中。
没办法，看人家编出的这些东西，是真会上瘾。
尤其是数学。
说起来给出一些云里雾里的定义很容易，但真的要逻辑自洽，其实很难。任何一个精彩的证明过程，都能让人流连忘返。而且只要证明的足够精彩，让人挑不出瑕疵，各种数学大奖就在向他招手。
曾经的超螺旋代数跟超越几何学就是如此。
虽然抽象，但更方便理解。
因为乔泽利用这两样新的数学工具解出了杨-米尔斯方程，并给出了质量间隙假设的证明。
顺着这个思路去看相关论文，总能豁然开朗。
但这次数学交织性的第一性原理，是大统一的前置性论文。虽然要解决的问题同样很明确，但却没有一个通解的例题能帮助理解。
如果再加上证明过程更为抽象，为了找到交织模式存在的证据，有时候需要不断的增加维度，来进行探索，就让整篇论文诸多定理的证明过程显得极为晦涩。
绝大多数肯定是看不懂的。
事实上，整个华夏大概也就只有那么几位研究数论的大佬能跟上乔泽的证明思路，然后拍案叫绝。
当然这些对于乔泽来说，本就没什么影响。
再厉害的论文发布之后都会有滞后性。所以发布了论文之后，他便安心的准备过年了。
虽然不太在乎节日，不过每年新年乔泽还是会给自己三天假期，在家陪陪路秀秀。
不过其实也不太需要他陪着，今年的乔家更为热闹。
为了方便照顾苏沐橙，学校分配的别墅又有足够的房间，苏妈早就住了过来。
苏妈住过来了，苏立行只要人在西林也会直接住在苏家。于是过年两家人住在一起，自然热闹了许多。
乔泽对于家里多了两个人并不敏感，反正他回家就是睡个觉。
但路秀秀还是很开心的。
毕竟以前家里就两个人，逢年过节的总是觉得很冷清。以前房子小也就罢了，现在住在大别墅里，人太少反而有些害怕。现在亲家住过来了，不止是更有人气，还多了些人能说说话。
尤其是还有个豆豆在，总能将两家人生活上一些不同习惯可能造成的小摩擦消弭于无形。
很自然的，豆豆在这个家里的腰杆子也能越来越硬了。
以前只有路秀秀跟苏沐橙的宠爱，现在还多了苏妈的宠爱。当然也可以理解为两边的大人正在拿豆豆小朋友练手，怎么去疼还在小苏同学肚子里的双胞胎。
过年这三天也没什么好说的。
跟去年差不多。
除夕当晚，两家人一起开开心心的吃了顿年夜饭。然后在客厅里守着电视机里的春晚，有一搭没一搭的聊着。
这个时候豆豆成了当之无愧的主角。
晚会没什么意思，豆豆可以化身演员，用各种节目来逗大人们的开心。各种段子说得飞起，整晚笑声就没断过。用苏妈的说法就是，春晚导演没让豆豆去现场跟全国观众见面，简直就是华夏春晚的一大损失。
当然这些话乔泽是没听到的，到了晚上十点，就带着小苏同学去休息了。
一方面是习惯使然，一方面则是小苏同学现在本就需要按时休息。
接下来的三天，乔家更是访客不断。
尤其是苏立行也住在这边，来访的也就不止是学校那些教授们，还有跟西林立橙生意上有着来往的各路商界跟政界大佬们。再加上乔泽现在还有了另一个官面身份——人工智能宪章局首任局长，家里自然更热闹了。
好在来访者大都清楚乔泽的性子，也知道过年期间，会来拜访的人很多，基本上就是坐下来随便聊几句就告辞走人，不然虽然别墅的客厅很大，也无法同时容纳那么多人。
乔泽这些天也习惯了当吉祥物，坐在客厅里听着苏立行热情的跟每一位来访者打交道。
又好在有豆豆帮着家里的人忙前忙后，倒茶、洗杯子，插诨打科，总算是维持了过年喜乐的气氛。
初三中午，爱德华·威腾跟彼得·舒尔茨也来拜访了乔泽。
学校给爱德华·威腾分配的房子足够大，四室两厅的格局一个人住太过空旷，所以热情的邀请了彼得·舒尔茨住到了一起。假期不但能一起在西林开地图，闲下来还能探讨一些问题。
所以这些天两人也一直是一起行动。
数学家们的见面没什么好说的。
话题很快便转到了大家最感兴趣的问题上。
于是几个人便到了乔泽书房聊了一下午。
差不多能算是提前半天开始进入工作状态。
晚上热情的两家人留着两位大数学家吃了顿家宴，乔泽回到书房的电脑前，正想继续一些工作，豆豆直接的数据库直接弹出了一个消息，关于深海勘探计划的消息。
承载者跟探索者的第一份正式测试报告已经出来了。
用于测试的两艘承载者已经返回了港口完成了各项检修，拿到了无数珍贵的测试数据。绝大部分探索者则已经被消耗掉了。
这事得从除夕那天说起。
前面几个月，深海勘探测试项目已经完成了绝大部分数据收集工作，包括了海底地形勘探，各种深度压力测试，海上极端天气测试，以及各类通讯测试等等。
在原本的测试计划完成之后，除夕当晚，万家灯火的时候，用于测试的系统开始了名为“深海刺客”的一次特别演习。
没办法，过年放假也只是针对绝大多数人而言。这种特别的节日，总有些人需要负重前行。
演习具体任务就是对一艘即将退役的教学舰进行定向海上报废作业。只不过进行报废作业的时候，旁边的各类舰艇跟海底的潜水艇，都将各种探测雷达功能拉满，天上还布置了各类反潜的飞机。
给承载者下达的目标则是在规定的时间段内，在不惊扰其他舰艇的情况下，对这艘即将退役的教学舰进行定点爆破作业。简单来说就是在大家眼皮子底下，把这艘船给直接弄沉到海底去。
完成这项任务之后，承载者则带着探索者直接离开划定的目标海域。
虽然深海勘探最初真是个正儿八经的科研勘探项目，用于做这种测试有些奇怪。不过最终事实证明最终测试做的还不错，在付出了两百艘探索者后，顺利完成了任务。
期间没有惊动任何周边布置的舰艇，唯一的瑕疵大概就是在承载者收拢了最后剩余的探索者，在下潜过程中，因为下潜速度异常，远超正常生物，被一艘在周围游弋的潜艇正好观测到了。
当然这真就只是小瑕疵。
毕竟是脱网运行，出现一些小瑕疵，也是正常的。
从效果上来说还是很不错的。
尤其是电池用了新元素，在某种材料的限制下，能让其保持稳定，但通过特别方法激活后，爆炸的威力也很可观。尤其是还能持续在海底保持化学反应，以及海水下高温情况下的高腐蚀性效果也很好。
让一艘排水量达到八千吨教学舰完全沉没，总计只花费了不到两个小时。如果出动的探索者更多，这个时间说不定还能更短。
对于时间长短乔泽倒并不关心，甚至对于这次演习过程的各项参数他都不关心，作为科学家，乔泽关注的重点还是在科学这块。比如在海底进行地质挖掘时，定向爆破的威力如何。
还是任重而道远啊。
好在已经结束了第一阶段的测试，第二阶段的测试就要开始了，而且乔泽觉得还需要增加生产线。毕竟地球上海洋的面积太大了，更是有着太多的未知，有天上的通讯卫星辅助，深海勘探可以承担更多的任务才对。
现代数学有一件很反直觉的事情，那便是数学里的一切，其实都建立于数学家的精准定义。更反直觉的是，数学家甚至能修改数学中的一些定义。
因为现代数学里最基本且至关重要的原则之一就是逻辑自洽即合理。
用人话表述就是，甭管你给出了一个定义有多离谱，但只要在一个数学体系中，所有定理和推导过程都是基于一组定义精确的公理，且这些推导跟结论没有相互矛盾，那么就是正确的。
就能在数学定义中正式存在。
比如极为经典的虚数定义：i^2=-1。
如果只有高中数学知识，看到这个式子第一反应就是这特么不是乱来吗？一個实数的平方就不可能等于负数。根据实数系统的基本性质就能得出结论，任何实数的平方都是非负的。
现在硬要规定一个数的平方等于负1……所以数学家给它取了个名字，虚数。
显然这个虚数就是被定义出来的。
方法也很简单，只要把这个i丢进实数域。先假设实数域是一个集合，包含了整数、有理数跟无理数，然后再把i放进去，这个时候在包含了i的集合里做加法跟乘法，就会发现实数跟i不可能进一步化简。
最多只能写成a+bi这种形式，这个定义就成了复数。
当曾经的数学王子高斯同学发现了这种数字形式，就要想想如何进行几何表达，于是复平面就出现了。横坐标轴代表复数的实部，纵坐标轴代表复数的虚部，任何一个复数都能在复平面上找到一个点。
再根据欧拉公式，e^iθ=cos(θ)+isin(θ)，稍加变换就发现任何复数都可以表示为极坐标形式=^。
于是复数的乘法规则就被定义出来了。
复数域里两个数相乘，就等于将两个复数的模相乘，再把复数的辐角相加，也就是r1·r2·e^i(1+2)。
由此，接下来就简单了：ixi也就是i^2=1·1·e^i(90度+90度)，相当于把1在实部数轴上旋转180度，最后就等于-1。
看吧，曾经的数学大佬就是这么任性的，直接定义出了虚数、复平面等等一系列乱七八糟的东西，来为难之后的学生们。通过种种在当时匪夷所思的手法，让不可能变成了可能。
显然现在乔泽也在干跟前人一样的事情。
比如这篇论文中乔泽给广义跟狭义交织性的定义。
“广义的交织性是指所有数学对象，包括但不限于数、多项式、函数、矩阵、群、环等，其结构跟理论之间存在着内在连接，这些连接通过共有的数学属性或操作显现，并能够相互影响对方的理论结果跟应用。
其共有属性包括但不限于算数性质、代数结构、几何特征或拓扑性质，且有且至少有一种操作和映射方法能在这些不同数学对象上展现出相似或相互依赖的行为。”
“狭义的交织性是指交织性统一性猜想，即有一个代数结构和一个几何结构。那么在交织框架下：ag=ga。”
为了证明这种交织性，论文中定义了一个特殊函数i(z)，并给出了表达式。
i(z)=e^p(z)+e^q(z），并用i(z)的零点和极点，探究多项式p(z)和q(z)根的交织性。并在复杂的证明过程中，给出了一系列的引理跟定理。
论文很抽象，但事实上更抽象还是发布这篇论文的时间节点。
除夕啊……
华夏万家团圆的日子，这多少就有些过分了。
毕竟对于那些对数学还有追求的数学家来说，乔泽的论文肯定是不容错过的。
更别提这篇论文还有爱德华·威腾的署名，更有消息传出，彼得·舒尔茨就是这篇论文的审稿人之一，而且他来西林很大程度就是因为这篇论文。
如果再加上这篇论文理解上的难度极高，毕竟是一个新的数学领域，连许多数学符号都是新发明的，解决的还是数学上的大统一问题，这buff真就可以说直接叠满了。
不仔细研读，过年后跟谁讨论去？
于是，对于华夏那些顶级的数学家而言，蛇年真的是个很特殊的年份。
过年？
不存在的。
还是研究论文吧。
好在对于国外的数学家就没那么多困惑了，毕竟春节是什么东西？
而且这次乔泽的论文还直接在《数学年刊》上发表了英文版，官方译本读起来更顺畅。
只是两百多页读起来的确需要很多时间。
至于国内的学者们，虽然汉语的论文更精简，只有一百多页。但论文这种东西，论证过程都是一样的，真正用文字表述的部分，都是扫一眼就能看明白，需要花时间研究的是，依然是那些全是数字跟符号的证明过程。
起码要能理解每一个引理跟定理的证明过程是否存在瑕疵，有没有自相矛盾的错漏。
很艰难，但对于那些真正热爱数学的人来说，又乐在其中。
没办法，看人家编出的这些东西，是真会上瘾。
尤其是数学。
说起来给出一些云里雾里的定义很容易，但真的要逻辑自洽，其实很难。任何一个精彩的证明过程，都能让人流连忘返。而且只要证明的足够精彩，让人挑不出瑕疵，各种数学大奖就在向他招手。
曾经的超螺旋代数跟超越几何学就是如此。
虽然抽象，但更方便理解。
因为乔泽利用这两样新的数学工具解出了杨-米尔斯方程，并给出了质量间隙假设的证明。
顺着这个思路去看相关论文，总能豁然开朗。
但这次数学交织性的第一性原理，是大统一的前置性论文。虽然要解决的问题同样很明确，但却没有一个通解的例题能帮助理解。
如果再加上证明过程更为抽象，为了找到交织模式存在的证据，有时候需要不断的增加维度，来进行探索，就让整篇论文诸多定理的证明过程显得极为晦涩。
绝大多数肯定是看不懂的。
事实上，整个华夏大概也就只有那么几位研究数论的大佬能跟上乔泽的证明思路，然后拍案叫绝。
当然这些对于乔泽来说，本就没什么影响。
再厉害的论文发布之后都会有滞后性。所以发布了论文之后，他便安心的准备过年了。
虽然不太在乎节日，不过每年新年乔泽还是会给自己三天假期，在家陪陪路秀秀。
不过其实也不太需要他陪着，今年的乔家更为热闹。
为了方便照顾苏沐橙，学校分配的别墅又有足够的房间，苏妈早就住了过来。
苏妈住过来了，苏立行只要人在西林也会直接住在苏家。于是过年两家人住在一起，自然热闹了许多。
乔泽对于家里多了两个人并不敏感，反正他回家就是睡个觉。
但路秀秀还是很开心的。
毕竟以前家里就两个人，逢年过节的总是觉得很冷清。以前房子小也就罢了，现在住在大别墅里，人太少反而有些害怕。现在亲家住过来了，不止是更有人气，还多了些人能说说话。
尤其是还有个豆豆在，总能将两家人生活上一些不同习惯可能造成的小摩擦消弭于无形。
很自然的，豆豆在这个家里的腰杆子也能越来越硬了。
以前只有路秀秀跟苏沐橙的宠爱，现在还多了苏妈的宠爱。当然也可以理解为两边的大人正在拿豆豆小朋友练手，怎么去疼还在小苏同学肚子里的双胞胎。
过年这三天也没什么好说的。
跟去年差不多。
除夕当晚，两家人一起开开心心的吃了顿年夜饭。然后在客厅里守着电视机里的春晚，有一搭没一搭的聊着。
这个时候豆豆成了当之无愧的主角。
晚会没什么意思，豆豆可以化身演员，用各种节目来逗大人们的开心。各种段子说得飞起，整晚笑声就没断过。用苏妈的说法就是，春晚导演没让豆豆去现场跟全国观众见面，简直就是华夏春晚的一大损失。
当然这些话乔泽是没听到的，到了晚上十点，就带着小苏同学去休息了。
一方面是习惯使然，一方面则是小苏同学现在本就需要按时休息。
接下来的三天，乔家更是访客不断。
尤其是苏立行也住在这边，来访的也就不止是学校那些教授们，还有跟西林立橙生意上有着来往的各路商界跟政界大佬们。再加上乔泽现在还有了另一个官面身份——人工智能宪章局首任局长，家里自然更热闹了。
好在来访者大都清楚乔泽的性子，也知道过年期间，会来拜访的人很多，基本上就是坐下来随便聊几句就告辞走人，不然虽然别墅的客厅很大，也无法同时容纳那么多人。
乔泽这些天也习惯了当吉祥物，坐在客厅里听着苏立行热情的跟每一位来访者打交道。
又好在有豆豆帮着家里的人忙前忙后，倒茶、洗杯子，插诨打科，总算是维持了过年喜乐的气氛。
初三中午，爱德华·威腾跟彼得·舒尔茨也来拜访了乔泽。
学校给爱德华·威腾分配的房子足够大，四室两厅的格局一个人住太过空旷，所以热情的邀请了彼得·舒尔茨住到了一起。假期不但能一起在西林开地图，闲下来还能探讨一些问题。
所以这些天两人也一直是一起行动。
数学家们的见面没什么好说的。
话题很快便转到了大家最感兴趣的问题上。
于是几个人便到了乔泽书房聊了一下午。
差不多能算是提前半天开始进入工作状态。
晚上热情的两家人留着两位大数学家吃了顿家宴，乔泽回到书房的电脑前，正想继续一些工作，豆豆直接的数据库直接弹出了一个消息，关于深海勘探计划的消息。
承载者跟探索者的第一份正式测试报告已经出来了。
用于测试的两艘承载者已经返回了港口完成了各项检修，拿到了无数珍贵的测试数据。绝大部分探索者则已经被消耗掉了。
这事得从除夕那天说起。
前面几个月，深海勘探测试项目已经完成了绝大部分数据收集工作，包括了海底地形勘探，各种深度压力测试，海上极端天气测试，以及各类通讯测试等等。
在原本的测试计划完成之后，除夕当晚，万家灯火的时候，用于测试的系统开始了名为“深海刺客”的一次特别演习。
没办法，过年放假也只是针对绝大多数人而言。这种特别的节日，总有些人需要负重前行。
演习具体任务就是对一艘即将退役的教学舰进行定向海上报废作业。只不过进行报废作业的时候，旁边的各类舰艇跟海底的潜水艇，都将各种探测雷达功能拉满，天上还布置了各类反潜的飞机。
给承载者下达的目标则是在规定的时间段内，在不惊扰其他舰艇的情况下，对这艘即将退役的教学舰进行定点爆破作业。简单来说就是在大家眼皮子底下，把这艘船给直接弄沉到海底去。
完成这项任务之后，承载者则带着探索者直接离开划定的目标海域。
虽然深海勘探最初真是个正儿八经的科研勘探项目，用于做这种测试有些奇怪。不过最终事实证明最终测试做的还不错，在付出了两百艘探索者后，顺利完成了任务。
期间没有惊动任何周边布置的舰艇，唯一的瑕疵大概就是在承载者收拢了最后剩余的探索者，在下潜过程中，因为下潜速度异常，远超正常生物，被一艘在周围游弋的潜艇正好观测到了。
当然这真就只是小瑕疵。
毕竟是脱网运行，出现一些小瑕疵，也是正常的。
从效果上来说还是很不错的。
尤其是电池用了新元素，在某种材料的限制下，能让其保持稳定，但通过特别方法激活后，爆炸的威力也很可观。尤其是还能持续在海底保持化学反应，以及海水下高温情况下的高腐蚀性效果也很好。
让一艘排水量达到八千吨教学舰完全沉没，总计只花费了不到两个小时。如果出动的探索者更多，这个时间说不定还能更短。
对于时间长短乔泽倒并不关心，甚至对于这次演习过程的各项参数他都不关心，作为科学家，乔泽关注的重点还是在科学这块。比如在海底进行地质挖掘时，定向爆破的威力如何。
还是任重而道远啊。
好在已经结束了第一阶段的测试，第二阶段的测试就要开始了，而且乔泽觉得还需要增加生产线。毕竟地球上海洋的面积太大了，更是有着太多的未知，有天上的通讯卫星辅助，深海勘探可以承担更多的任务才对。