第六十九幕.法术模型
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教学塔三层，301教室里，莱纳正坐在椅子上，他的手边有好几张图纸，阳光透过窗户打在他的侧脸，显出几分专注的意味。
克莱尔坐在稍远一些的地方，她不知道为什么莱纳要找上自己来这里，虽然听说是协助实验，但这里不过是普通的教室，平日里用来教授魔法史之类的课程，哪里有做实验的空间？
而且莱纳才刚刚拿到霍恩海姆金杯，这么就有新的发现吗？
怀抱着诸多疑问，克莱尔却看到教室门口，一位女生怯生生地向里面张望，迟迟不敢踏进教室。
“丹娜？”
克莱尔认出了这名学生，正是昨天莱纳提到的丹娜.克里斯汀。
“呃，克莱尔老师。”
丹娜被叫住名字，这才小心翼翼地走进来，她看了看克莱尔，又看了看莱纳，才以轻柔的声音说道。
“我只是过来看看，如果有什么不对就会立刻离开的。”
“没关系。”
莱纳并没有意外，因为他知道丹娜肯定会过来。
“既然人已经齐了，我们就开始今天的议程吧。”
拍拍手，他来到讲台，面对坐下的两人，似乎莱纳才是老师。
“等等，你还没说你今天要做什么？”
克莱尔举手问道，带着几分埋怨，因为看起来丹娜好像知道一些情况。
“嗯，我想要稍微改良一下法术模型，准确来说，是诠释法术模型的方式。”
莱纳轻描淡写地说道，随后转过身，用粉笔开始在黑板上画些什么。
但他的一句话却让克莱尔与丹娜愣住了。
改良法术模型？？？
现在应用的法术模型都是经过无数实践才确定下来的，已经达到完美，而莱纳竟然随口就说要改良法术模型？
如果不是因为他之前获得了霍恩海姆金杯，克莱尔一定觉得莱纳是在捉弄自己。
丹娜沉默不语，她看着莱纳在黑板上画出了一个熟悉的图案，那是光照术的法术模型。
零环法术以平面作为基准构筑，所有的法术节点都位于一个平面上，相当简单。
五个法术节点与其相连的七条魔力通道构成了这个法术的基础模型，魔力通道有三条曲线与四条直线，看起来并没有规律可循。
看到这个法术模型，丹娜轻咬下唇，双手紧捏衣角，似乎想起了不好的回忆。
这正是她昨天施法失败的法术。
“这个法术模型是光照术的模型，节点的相对位置与魔力通道的偏差都会导致施法失败，当然，魔力不足也会产生类似的失败。”
莱纳查看过丹娜的魔力测试文档，她的魔力非但不是不足，反而是比平常人要多出一些的水平，因此，造成施法失败的主要缘由应当是她构筑法术模型的失误。
“丹娜同学，我想问问你是如何构筑法术模型的？”
听到莱纳的提问，丹娜犹豫了一会儿，才开口说道。
“首先构筑卢瓦尔直角坐标系，计算出每个节点的坐标，然后建立魔力通道的函数方程......”
她所说的卢瓦尔直角坐标系是由已故的法则系大师安德尔.卢瓦尔阁下在两百年前提出的，用来描述法术模型的一种数学工具，与地球上的类似，在平面上，这个坐标系由两根相互垂直的坐标轴构成，因此被叫做直角坐标系。
在平面上，这样的坐标系能够清晰标注出每个魔力节点的位置，精准而实用，通过改变坐标原点的位置，也能适应不同的情况。
“是这样吗？”
莱纳听了丹娜的话，便在那法术模型上建立坐标，把各个法术节点的位置都标注了出来。
接着，他又开始书写魔力通道的函数方程，这也是由安德尔.卢瓦尔阁下提出的概念，是描述一种变量与另一种变量之间相关性的数学表达式，之前莱纳与安托万设置魔法签名所用的便是一种函数方程。
只不过，比起魔力节点而言，光照术魔力通道的函数方程显然复杂得多，由于存在曲线，表达起来十分繁琐，而且计算量也很大。
看到那熟悉的公式，丹娜面露难色，但依旧点了点头。
克莱尔依旧不明所以，但有过前几次的经验，她按捺住心中的疑惑，没有贸然说话以防止被莱纳打脸，专心听着莱纳的讲课。
“丹娜，我认为你施法失败有很大一部分原因就在于你构筑法术模型的时候出了问题，我这里有一份试卷，希望你花费半小时好好做一下。”
莱纳抽出一份手写的试卷递给丹娜。
这位学生接过试卷，很快就脸色铁青。
因为上面全是数学题。
从基础的运算，到复杂的解函数方程，这试卷上有十道题，大致相当于地球上高中生的水平。
丹娜看了莱纳一眼，眼神中似乎颇为怨念。
尽管如此，她依旧拿起了桌上的羽毛笔，开始做题目。
“所以现在我们就等着她做完？”
克莱尔小声问道，莱纳耸肩，然后递给克莱尔一张纸。
“不然你也做做看？”
那上面是与丹娜一模一样的题目。
“哼，我可不会上当。”
同样的招数可不会两次起作用，克莱尔自然不怕莱纳的激将法。
不过好奇心还是促使她看向试卷上的题目，在看到第一题的时候，克莱尔的脸就黑了。
在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，角A=60度，求BC的长与sin2C的值。
“......”
“没关系的，做不出来也不丢人。”
莱纳笑道，这种题目说实话对于丹娜这样的学生来说已经挺难了，但有关平面上几何关系的计算却也是法师们构筑法术模型所必须的。
“哼，别小看我！”
克莱尔瞥了一眼莱纳，随即也拿起羽毛笔开始打草稿，不过很明显，她做题的速度比丹娜要快上不少。
半小时很快过去，两人都交出了自己的试卷。
克莱尔虽然有不少错误，也有写不出来的题目，但总体还是达标的。
至于丹娜，则没有一题是能够得到正确答案的，这让她有些沮丧。
“我果然不适合当一个法师。”
丹娜喃喃自语道。
“不，丹娜同学，你只是缺乏一些基本的训练，以及更合适的方法。”
莱纳的话令这位原本垂头丧气的学生缓缓抬起了脑袋。
教学塔三层，301教室里，莱纳正坐在椅子上，他的手边有好几张图纸，阳光透过窗户打在他的侧脸，显出几分专注的意味。
克莱尔坐在稍远一些的地方，她不知道为什么莱纳要找上自己来这里，虽然听说是协助实验，但这里不过是普通的教室，平日里用来教授魔法史之类的课程，哪里有做实验的空间？
而且莱纳才刚刚拿到霍恩海姆金杯，这么就有新的发现吗？
怀抱着诸多疑问，克莱尔却看到教室门口，一位女生怯生生地向里面张望，迟迟不敢踏进教室。
“丹娜？”
克莱尔认出了这名学生，正是昨天莱纳提到的丹娜.克里斯汀。
“呃，克莱尔老师。”
丹娜被叫住名字，这才小心翼翼地走进来，她看了看克莱尔，又看了看莱纳，才以轻柔的声音说道。
“我只是过来看看，如果有什么不对就会立刻离开的。”
“没关系。”
莱纳并没有意外，因为他知道丹娜肯定会过来。
“既然人已经齐了，我们就开始今天的议程吧。”
拍拍手，他来到讲台，面对坐下的两人，似乎莱纳才是老师。
“等等，你还没说你今天要做什么？”
克莱尔举手问道，带着几分埋怨，因为看起来丹娜好像知道一些情况。
“嗯，我想要稍微改良一下法术模型，准确来说，是诠释法术模型的方式。”
莱纳轻描淡写地说道，随后转过身，用粉笔开始在黑板上画些什么。
但他的一句话却让克莱尔与丹娜愣住了。
改良法术模型？？？
现在应用的法术模型都是经过无数实践才确定下来的，已经达到完美，而莱纳竟然随口就说要改良法术模型？
如果不是因为他之前获得了霍恩海姆金杯，克莱尔一定觉得莱纳是在捉弄自己。
丹娜沉默不语，她看着莱纳在黑板上画出了一个熟悉的图案，那是光照术的法术模型。
零环法术以平面作为基准构筑，所有的法术节点都位于一个平面上，相当简单。
五个法术节点与其相连的七条魔力通道构成了这个法术的基础模型，魔力通道有三条曲线与四条直线，看起来并没有规律可循。
看到这个法术模型，丹娜轻咬下唇，双手紧捏衣角，似乎想起了不好的回忆。
这正是她昨天施法失败的法术。
“这个法术模型是光照术的模型，节点的相对位置与魔力通道的偏差都会导致施法失败，当然，魔力不足也会产生类似的失败。”
莱纳查看过丹娜的魔力测试文档，她的魔力非但不是不足，反而是比平常人要多出一些的水平，因此，造成施法失败的主要缘由应当是她构筑法术模型的失误。
“丹娜同学，我想问问你是如何构筑法术模型的？”
听到莱纳的提问，丹娜犹豫了一会儿，才开口说道。
“首先构筑卢瓦尔直角坐标系，计算出每个节点的坐标，然后建立魔力通道的函数方程......”
她所说的卢瓦尔直角坐标系是由已故的法则系大师安德尔.卢瓦尔阁下在两百年前提出的，用来描述法术模型的一种数学工具，与地球上的类似，在平面上，这个坐标系由两根相互垂直的坐标轴构成，因此被叫做直角坐标系。
在平面上，这样的坐标系能够清晰标注出每个魔力节点的位置，精准而实用，通过改变坐标原点的位置，也能适应不同的情况。
“是这样吗？”
莱纳听了丹娜的话，便在那法术模型上建立坐标，把各个法术节点的位置都标注了出来。
接着，他又开始书写魔力通道的函数方程，这也是由安德尔.卢瓦尔阁下提出的概念，是描述一种变量与另一种变量之间相关性的数学表达式，之前莱纳与安托万设置魔法签名所用的便是一种函数方程。
只不过，比起魔力节点而言，光照术魔力通道的函数方程显然复杂得多，由于存在曲线，表达起来十分繁琐，而且计算量也很大。
看到那熟悉的公式，丹娜面露难色，但依旧点了点头。
克莱尔依旧不明所以，但有过前几次的经验，她按捺住心中的疑惑，没有贸然说话以防止被莱纳打脸，专心听着莱纳的讲课。
“丹娜，我认为你施法失败有很大一部分原因就在于你构筑法术模型的时候出了问题，我这里有一份试卷，希望你花费半小时好好做一下。”
莱纳抽出一份手写的试卷递给丹娜。
这位学生接过试卷，很快就脸色铁青。
因为上面全是数学题。
从基础的运算，到复杂的解函数方程，这试卷上有十道题，大致相当于地球上高中生的水平。
丹娜看了莱纳一眼，眼神中似乎颇为怨念。
尽管如此，她依旧拿起了桌上的羽毛笔，开始做题目。
“所以现在我们就等着她做完？”
克莱尔小声问道，莱纳耸肩，然后递给克莱尔一张纸。
“不然你也做做看？”
那上面是与丹娜一模一样的题目。
“哼，我可不会上当。”
同样的招数可不会两次起作用，克莱尔自然不怕莱纳的激将法。
不过好奇心还是促使她看向试卷上的题目，在看到第一题的时候，克莱尔的脸就黑了。
在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，角A=60度，求BC的长与sin2C的值。
“......”
“没关系的，做不出来也不丢人。”
莱纳笑道，这种题目说实话对于丹娜这样的学生来说已经挺难了，但有关平面上几何关系的计算却也是法师们构筑法术模型所必须的。
“哼，别小看我！”
克莱尔瞥了一眼莱纳，随即也拿起羽毛笔开始打草稿，不过很明显，她做题的速度比丹娜要快上不少。
半小时很快过去，两人都交出了自己的试卷。
克莱尔虽然有不少错误，也有写不出来的题目，但总体还是达标的。
至于丹娜，则没有一题是能够得到正确答案的，这让她有些沮丧。
“我果然不适合当一个法师。”
丹娜喃喃自语道。
“不，丹娜同学，你只是缺乏一些基本的训练，以及更合适的方法。”
莱纳的话令这位原本垂头丧气的学生缓缓抬起了脑袋。